por Marcos Elias
Essas duas expressões são do inglês. São usadas em sites cujo idioma nativo é o inglês mesmo.
Resumindo bem:
Sign In = Entrar, fazer login, acessar um site, serviço ou programa.
Sign in é usado quando você já tem cadastro num site, normalmente na forma de um login (identificador, e-mail, etc) e senha.
Sign Up = Cadastrar-se, inscrever-se, entrar pela primeira vez.
Sign up é usado para fazer o cadastro, normalmente levando a um formulário onde serão pedidos nome de usuário, e-mail e senha, no mínimo. Quando você já tiver o login e senha, use o Sign In para entrar.
Algumas vezes os sites são mal traduzidos ou deixam a expressão em inglês para boa parte dos outros idiomas. O Facebook de vez em quando exibe nos outros sites, por exemplo, Sign Up para ver do que seus amigos gostam.